一般的な交互最小化の収束性について(2)
Reference Chapter4. of Non-convex Optimization for Machine Learning https://arxiv.org/abs/1712.07897 "Alternating Minimization".
前ページ、一般的な交互最小化の収束性についての続きです。
補題1 Bistable Pointの必要十分条件
関数\(f:\mathbb{R}^p\times\mathbb{R}^q\to\mathbb{R}\)が連続微分可能で、それぞれの変数について周辺凸関数であるとき、点\((x,y)\)がbistableであることと\(\nabla f(x,y)=0\)であることは同値。