概要

Pythonはスクリプト言語のひとつでWindowsでも簡単に使うことができる。Pythonを使うとコンピュータが得意だろうと想像できることのほぼすべての作業をC言語などに比べて圧倒的に簡単に実現できる。それに加えてよっぽど細かな反復が多い処理でなければC言語のネイティブコードに劣らないパフォーマンスで作業を終えてくる。Pythonに標準の機能やパッケージだけでほぼ全てとはいかなくてもPythonにはパッケージ管理システムが標準装備されているので大抵のことはpython+何かのキーワードで検索することで必要なパッケージとやり方が出てくる。

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概要

AndroidアプリのパーミッションにはNormalとDangerousの2種類がありGPS位置情報を取得するにはDangerousに分類されるACCESS_FINE_LOCATIONパーミッションが必要になる。Dangerousに分類されるパーミッションはパーミッションの取得にユーザの承認が必要で、このパーミッションの承認方法がtargetSdkVersionによって違う。

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概要

TeX/LaTeXは数式や図を多く含む論文・書籍・レポートなどを作成するための組版ソフトウェアである。TeXのインストールはファイルをダウンロードして解凍するだけのいたってシンプルな作業のはずなのに、なぜだかTeXのインストールをやけにハードルの高い作業と錯覚している例を多く見る。このページではWindowsでTeXを使った文書作成が実用レベルで行えるまでに必要な最も正式な手順を説明する。

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問題

(1) 実数\(x\)について、無限級数\(\lim_{M\to\infty}\sum_{m=0}^M(-x)^m\)が収束するとき、以下を計算せよ。ただし\(x^0\equiv 0\)とする。

\[ (1+x)\lim_{M\to\infty}\sum_{m=0}^M(-x)^m\]

(2) \(n\times n\)実行列\(A\)について、ある自然数\(k\)があり、\(A^k=O\)(ゼロ行列)とする。この時\(I+A\)は正則であることを示せ。

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問題

(1) \(n\times n\)実行列\(A,B\)について以下を証明せよ。

  • \(A+B\)が正則ならば\(A(A+B)^{-1}B=B(A+B)^{-1}A\)
  • \(A,B\)が正則ならば\(A^{-1}+B^{-1}=A^{-1}(A+B)B^{-1}\)
  • \(A,B,A+B\)が正則ならば\((A^{-1}+B^{-1})^{-1}=A(A+B)^{-1}B\)

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